გადაწყვიტეთ {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა B, A-ისთვის

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4+B \frac{1}{2}-ზე.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}B და -B, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

გამოაკელით 2 \frac{3}{4}-ს -\frac{5}{4}-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -2-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{2}.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

გადაამრავლეთ -\frac{5}{4} და -2, რათა მიიღოთ \frac{5}{2}.

$$B=\frac{5}{2}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2A+\frac{5}{2} \frac{1}{4}-ზე.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

გამოაკელით \frac{5}{2} \frac{5}{8}-ს -\frac{15}{8}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

დაამატეთ \frac{15}{8} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

შეკრიბეთ \frac{5}{4} და \frac{15}{8}, რათა მიიღოთ \frac{25}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 2-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{2}.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

გადაამრავლეთ \frac{25}{8} და 2, რათა მიიღოთ \frac{25}{4}.

$$A=\frac{25}{4}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$