მთავარ კონტენტზე გადასვლა
შეფასება
Tick mark Image
დიფერენცირება x-ის მიმართ
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\int 2x^{8}+7x^{7}\mathrm{d}x
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{7} 2x+7-ზე.
\int 2x^{8}\mathrm{d}x+\int 7x^{7}\mathrm{d}x
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
2\int x^{8}\mathrm{d}x+7\int x^{7}\mathrm{d}x
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
\frac{2x^{9}}{9}+7\int x^{7}\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{8}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{9}}{9}-ით. გაამრავლეთ 2-ზე \frac{x^{9}}{9}.
\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{7}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{8}}{8}-ით. გაამრავლეთ 7-ზე \frac{x^{8}}{8}.
\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С
თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.