მთავარ კონტენტზე გადასვლა
შეფასება
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\int 3x^{2}-8x+2\mathrm{d}x
თავდაპირველად შეაფასეთ განუსაზღვრელი ინტეგრალი.
\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -8x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
მოახდინეთ ჯამური მნიშვნელობის სათითაოდ გაინტეგრალება.
3\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ მუდმივა თითოეულისთვის.
x^{3}-8\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{2}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{3}}{3}-ით. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{x^{3}}{3}.
x^{3}-4x^{2}+\int 2\mathrm{d}x
რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{2}}{2}-ით. გაამრავლეთ -8-ზე \frac{x^{2}}{2}.
x^{3}-4x^{2}+2x
იპოვეთ2-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.
4^{3}-4\times 4^{2}+2\times 4-\left(2^{3}-4\times 2^{2}+2\times 2\right)
განსაზღვრული ინტეგრალი წარმოადგენს გამოსახულების ანტიდერივატივს, შეფასებულს ინტეგრირების ზედა ზღვარზე, მინუს ანტიდერივატივი, შეფასებული ინტეგრირების ქვედა ზღვარზე.
12
გაამარტივეთ.