გადაწყვიტეთ ∫ 50e^005tdt

$$\int 50 e ^ { 005 t } d t$$

შეფასება

$$50t+С$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\int 50e^{0\times 5t}\mathrm{d}t$$

გადაამრავლეთ 0 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$\int 50e^{0t}\mathrm{d}t$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$\int 50e^{0}\mathrm{d}t$$

გამოთვალეთ0-ის e ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\int 50\times 1\mathrm{d}t$$

გადაამრავლეთ 50 და 1, რათა მიიღოთ 50.

$$\int 50\mathrm{d}t$$

იპოვეთ50-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}t=at.

$$50t$$

თუF\left(t\right) წარმოადგენს f\left(t\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(t\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(t\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$50t+С$$

დიფერენცირება t-ის მიმართ

$$50$$