გადაწყვიტეთ ∫ 2^2-3(2/5)^-2

$$\int 2 ^ { 2 } - 3 ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 2 }$$

შეფასება

$$-\frac{59x}{4}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\int 4-3\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-2}\mathrm{d}x$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{2}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{4}.

$$\int 4-3\times \frac{25}{4}\mathrm{d}x$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{25}{4}, რათა მიიღოთ \frac{75}{4}.

$$\int 4-\frac{75}{4}\mathrm{d}x$$

გამოაკელით \frac{75}{4} 4-ს -\frac{59}{4}-ის მისაღებად.

$$\int -\frac{59}{4}\mathrm{d}x$$

იპოვეთ-\frac{59}{4}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{59x}{4}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$-\frac{59x}{4}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{59}{4} = -14\frac{3}{4} = -14.75$$