გადაწყვიტეთ ∫ (pi^2-1) wrt x

$$\int ( \pi ^ { 2 } - 1 ) d x$$

შეფასება

$$\left(\pi ^{2}-1\right)x+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\pi ^{2}-1-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\pi ^{2}-1\right)x$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\left(\pi ^{2}-1\right)x+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\pi ^{2}-1$$