გადაწყვიტეთ ∫ sqrt{11/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{3025}

$$\int \sqrt { \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 71 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

შეფასება

$$\frac{\left(\sqrt{11}+5\sqrt{71}-165\right)x}{5}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5}\right)x$$

გაამარტივეთ.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{\sqrt{11}}{5} + \sqrt{71} - 33 = -23.910525269$$