გადაწყვიტეთ ∫ e^6dθ/1+e^6

$$\int \frac { e ^ { 6 } d \theta } { 1 + e ^ { 6 } }$$

შეფასება

$$\frac{e^{6}\theta }{e^{6}+1}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ\frac{e^{6}}{1+e^{6}}-ის ინტეგრალი, ზოგადი ინტეგრალების ცხრილის გამოყენებით, წესი \int a\mathrm{d}\theta =a\theta .

$$\frac{e^{6}}{1+e^{6}}\theta$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{e^{6}\theta }{1+e^{6}}$$

თუF\left(\theta \right) წარმოადგენს f\left(\theta \right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(\theta \right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(\theta \right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\frac{e^{6}\theta }{1+e^{6}}+С$$

დიფერენცირება θ-ის მიმართ

$$\frac{e^{6}}{e^{6}+1}$$