გადაწყვიტეთ ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$\int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$x\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=-1+xc$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-1+xc=x\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$xc=x\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x+1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xc=Сx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{Сx}{x}$$

გაყავით Сx x-ზე.

$$c=С$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$