გადაწყვიტეთ x/65+x

$$\frac{ x }{ 65+x }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{65}{\left(x+65\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+65\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+65)}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+65\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+65\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}x^{0}+65x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{x^{1}+65x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+65x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{65x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{65x^{0}}{\left(x+65\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{65\times 1}{\left(x+65\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{65}{\left(x+65\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{x}{x+65}$$