გადაწყვიტეთ x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

შეფასება

$$\frac{51488x}{16875}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით x \frac{3}{9}-ზე x-ის გამრავლებით \frac{3}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

გაყავით x\times 9 3-ზე x\times 3-ის მისაღებად.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{x}{25}}{100} ერთიანი წილადის სახით.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

გადაამრავლეთ 25 და 100, რათა მიიღოთ 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

დააჯგუფეთ x\times 3 და \frac{x}{2500}, რათა მიიღოთ \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{x}{2}}{10} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

გადაამრავლეთ 2 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

დააჯგუფეთ \frac{7501}{2500}x და \frac{x}{20}, რათა მიიღოთ \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{x}{15}}{90} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

გადაამრავლეთ 15 და 90, რათა მიიღოთ 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

დააჯგუფეთ \frac{3813}{1250}x და \frac{x}{1350}, რათა მიიღოთ \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3.051140740740741$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გაყავით x \frac{3}{9}-ზე x-ის გამრავლებით \frac{3}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

გაყავით x\times 9 3-ზე x\times 3-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

გამოხატეთ \frac{\frac{x}{25}}{100} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

გადაამრავლეთ 25 და 100, რათა მიიღოთ 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

დააჯგუფეთ x\times 3 და \frac{x}{2500}, რათა მიიღოთ \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

გამოხატეთ \frac{\frac{x}{2}}{10} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

გადაამრავლეთ 2 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

დააჯგუფეთ \frac{7501}{2500}x და \frac{x}{20}, რათა მიიღოთ \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

გამოხატეთ \frac{\frac{x}{15}}{90} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

გადაამრავლეთ 15 და 90, რათა მიიღოთ 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

დააჯგუფეთ \frac{3813}{1250}x და \frac{x}{1350}, რათა მიიღოთ \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$