გადაწყვიტეთ 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

შეფასება

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 49-ისა და 35-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 245. გაამრავლეთ \frac{9x^{2}}{49}-ზე \frac{5}{5}. გაამრავლეთ \frac{12xy}{35}-ზე \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

რადგან \frac{5\times 9x^{2}}{245}-სა და \frac{7\times 12xy}{245}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 9x^{2}-7\times 12xy-ში.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 245-ისა და 25-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1225. გაამრავლეთ \frac{45x^{2}-84xy}{245}-ზე \frac{5}{5}. გაამრავლეთ \frac{4y^{2}}{25}-ზე \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

რადგან \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}-სა და \frac{49\times 4y^{2}}{1225}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}-ში.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

მამრავლი

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

განვიხილოთ 225x^{2}-420xy+196y^{2}. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, სადაც a=15x და b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$