ამოხსნა x-ისთვის
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
x+5>0 x+5<0
მნიშვნელი x+5 არ შეიძლება იყოს ნულის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. არსებობს ორი პირობება.
x>-5
გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როდესაც x+5 დადებითია. 5-ის ხელის მარჯვენა მხარეს გადაადგილება.
5x+8\geq 2\left(x+5\right)
საწყისი უტოლობა არ ცვლის მიმართულებას, როდესაც მრავლდებაx+5-ზე x+5>0-თვის.
5x+8\geq 2x+10
გადაამრავლეთ ხელის მარჯვენა მხარეს.
5x-2x\geq -8+10
გადააადგილეთ x-ის შემცველი ტერმინები ხელის მარცხენა მხარეს და სხვა ტერმინები ხელის მარჯვენა მხარეს.
3x\geq 2
დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x\geq \frac{2}{3}
ორივე მხარე გაყავით 3-ზე. რადგან 3 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.
x<-5
ამიერიდან გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+5 უარყოფითია. 5-ის ხელის მარჯვენა მხარეს გადაადგილება.
5x+8\leq 2\left(x+5\right)
საწყისი უტოლობა ცვლის მიმართულებას, როდესაც მრავლდებაx+5-ზე x+5<0-თვის.
5x+8\leq 2x+10
გადაამრავლეთ ხელის მარჯვენა მხარეს.
5x-2x\leq -8+10
გადააადგილეთ x-ის შემცველი ტერმინები ხელის მარცხენა მხარეს და სხვა ტერმინები ხელის მარჯვენა მხარეს.
3x\leq 2
დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x\leq \frac{2}{3}
ორივე მხარე გაყავით 3-ზე. რადგან 3 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.
x<-5
გაითვალისწინეთ ზემოთ განსაზღვრული x<-5 პირობა.
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}