გადაწყვიტეთ 30/x=2x

$$\frac{ 30 }{ x } =2x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$30=2xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$30=2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2x^{2}=30$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{30}{2}$$

გაყავით 30 2-ზე 15-ის მისაღებად.

$$x^{2}=15$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$30=2xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$30=2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2x^{2}=30$$

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-30=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -30-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\times 2}$$

აიღეთ 240-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{15}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{15}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$