გადაწყვიტეთ frac{2left(0.8+sqrt{2}right)}{{left(0.2sqrt{2}-0.06right)}^2}

$$\frac{ 2 \left( 0.8+ \sqrt{ 2 } \right) }{ { \left(0.2 \sqrt{ 2 } -0.06 \right) }^{ 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{1285000\sqrt{2}+1436000}{36481}\approx 89.176953144$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(0.2\sqrt{2}-0.06\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\left(\sqrt{2}\right)^{2}-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\times 2-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

გადაამრავლეთ 0.04 და 2, რათა მიიღოთ 0.08.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.08-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

შეკრიბეთ 0.08 და 0.0036, რათა მიიღოთ 0.0836.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 0.0836+0.024\sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}$$

განვიხილოთ \left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.0836^{2}-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0.0836 ხარისხი და მიიღეთ 0.00698896.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის -0.024 ხარისხი და მიიღეთ 0.000576.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\times 2}$$

გადაამრავლეთ 0.000576 და 2, რათა მიიღოთ 0.001152.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.001152}$$

გამოაკელით 0.001152 0.00698896-ს 0.00583696-ის მისაღებად.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00583696}$$

გაყავით 2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) 0.00583696-ზე \frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)-ის მისაღებად.

$$\frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{12500000}{36481} 0.8+\sqrt{2}-ზე.

$$\left(\frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2} 0.0836+0.024\sqrt{2}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\times 2$$

გადაამრავლეთ \frac{300000}{36481} და 2, რათა მიიღოთ \frac{600000}{36481}.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{600000}{36481}$$

შეკრიბეთ \frac{836000}{36481} და \frac{600000}{36481}, რათა მიიღოთ \frac{1436000}{36481}.

$$\frac{1436000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}$$