გადაწყვიტეთ 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,2,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 12 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 x+7-ზე.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

დააჯგუფეთ 8x და -3x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 3-x-ზე.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

დააჯგუფეთ -6x და 2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$5x+56+4x\leq 18$$

დააჯგუფეთ 5x და 4x, რათა მიიღოთ 9x.

$$9x+56\leq 18$$

გამოაკელით 56 ორივე მხარეს.

$$9x\leq 18-56$$

გამოაკელით 56 18-ს -38-ის მისაღებად.

$$9x\leq -38$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე. რადგან 9 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$