გადაწყვიტეთ 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=12$$

$$x=-12$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

შეამცირეთ წილადი \frac{150}{360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 30-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

გამოაკელით 60 ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{5}{12}-ზე.

$$x^{2}-144=0$$

განვიხილოთ x^{2}-144. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-144, როგორც x^{2}-12^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-12=0 და x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

შეამცირეთ წილადი \frac{150}{360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 30-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{12}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

გადაამრავლეთ 60 და \frac{12}{5}, რათა მიიღოთ 144.

$$x^{2}=144$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=12 x=-12$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

შეამცირეთ წილადი \frac{150}{360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 30-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

გამოაკელით 60 ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{5}{12}-ით a, 0-ით b და -60-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

გაამრავლეთ -\frac{5}{3}-ზე -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

აიღეთ 100-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} როცა ± პლიუსია. გაყავით 10 \frac{5}{6}-ზე 10-ის გამრავლებით \frac{5}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} როცა ± მინუსია. გაყავით -10 \frac{5}{6}-ზე -10-ის გამრავლებით \frac{5}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=-12$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=12 x=-12$$