გადაწყვიტეთ 1/5left(-1/4x-2right)+7=8/5x

$$\frac{ 1 }{ 5 } \left( - \frac{ 1 }{ 4 } x-2 \right) +7 = \frac{ 8 }{ 5 } x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{5} -\frac{1}{4}x-2-ზე.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

გაამრავლეთ \frac{1}{5}-ზე -\frac{1}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

წილადი \frac{-1}{20} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{20} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{5} და -2, რათა მიიღოთ \frac{-2}{5}.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

წილადი \frac{-2}{5} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{5} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

გადაიყვანეთ 7 წილადად \frac{35}{5}.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{8}{5}x$$

რადგან -\frac{2}{5}-სა და \frac{35}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2+35}{5}=\frac{8}{5}x$$

შეკრიბეთ -2 და 35, რათა მიიღოთ 33.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}=\frac{8}{5}x$$

გამოაკელით \frac{8}{5}x ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}-\frac{8}{5}x=0$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{20}x და -\frac{8}{5}x, რათა მიიღოთ -\frac{33}{20}x.

$$-\frac{33}{20}x+\frac{33}{5}=0$$

გამოაკელით \frac{33}{5} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{33}{20}x=-\frac{33}{5}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{20}{33}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{33}{20}.

$$x=-\frac{33}{5}\left(-\frac{20}{33}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{33}{5}-ზე -\frac{20}{33}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}.

$$x=\frac{660}{165}$$

გაყავით 660 165-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x=4$$