გადაწყვიტეთ 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

შეფასება

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-2x. კოეფიციენტი x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-2\right)-ისა და x\left(x+2\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-2\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x\left(x-2\right)}-ზე \frac{x+2}{x+2}. გაამრავლეთ \frac{1}{x\left(x+2\right)}-ზე \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

რადგან \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x+2-\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+2-x+2-ში.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

დაშალეთ x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$