გადაწყვიტეთ -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

შეფასება

$$-\frac{1}{x-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-3\right)\left(x-1\right)-ისა და 3-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-3\right)\left(x-1\right). გაამრავლეთ \frac{3}{3-x}-ზე \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

რადგან \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-სა და \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

შეასრულეთ გამრავლება -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)-ში.

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -6+3x-3-ში.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-ში.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

გააბათილეთ x-3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

რადგან \frac{3}{x-1}-სა და \frac{4}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები. გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{-1}{x-1}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$