გადაწყვიტეთ x^3/x^3+16

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 3 } +16 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$48\times \left(\frac{x}{x^{3}+16}\right)^{2}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{3}+16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+16)}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{3}+16\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{3}+16\right)\times 3x^{2}-x^{3}\times 3x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{3}\times 3x^{2}+16\times 3x^{2}-x^{3}\times 3x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3x^{3+2}+16\times 3x^{2}-3x^{3+2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{3x^{5}+48x^{2}-3x^{5}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{5}+48x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

გამოაკელით 3 3-ს.

$$\frac{48x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{x^{3}}{x^{3}+16}$$