გადაწყვიტეთ frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

შეფასება

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

გააბათილეთ -1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

კოეფიციენტი 15=5\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$8\sqrt{3}$$