გადაწყვიტეთ sin(60)*cos(30)/sin(45)*sin(60)

$$\frac{ \sin ( 60 ) \times \cos ( 30 ) }{ \sin ( 45 ) \times \sin ( 60 ) }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ \sin(60) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\cos(30)}{\sin(45)}$$

\cos(30)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(45)}$$

\sin(45)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

გაყავით \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}-ზე \frac{\sqrt{3}}{2}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{2}}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\sqrt{2}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$