გადაწყვიტეთ 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 66. გადაიყვანეთ \frac{3}{11} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

რადგან \frac{18}{66}-სა და \frac{11}{66}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

შეკრიბეთ 18 და 11, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 66. გადაიყვანეთ \frac{29}{66} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

რადგან \frac{29}{66}-სა და \frac{99}{66}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

შეკრიბეთ 29 და 99, რათა მიიღოთ 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

შეამცირეთ წილადი \frac{128}{66} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

გაამრავლეთ \frac{11}{8}-ზე \frac{64}{33}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

შეამცირეთ წილადი \frac{704}{264} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 88-ის შეკვეცით.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{50}{3}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{8}{3}-ზე \frac{50}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 66. გადაიყვანეთ \frac{3}{11} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

რადგან \frac{18}{66}-სა და \frac{11}{66}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

შეკრიბეთ 18 და 11, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 66. გადაიყვანეთ \frac{29}{66} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

რადგან \frac{29}{66}-სა და \frac{99}{66}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

შეკრიბეთ 29 და 99, რათა მიიღოთ 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

შეამცირეთ წილადი \frac{128}{66} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

გაამრავლეთ \frac{11}{8}-ზე \frac{64}{33}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

შეამცირეთ წილადი \frac{704}{264} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 88-ის შეკვეცით.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

გამოაკელით \frac{8}{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{3}{50}-ით a, 0-ით b და -\frac{8}{3}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

გაამრავლეთ -\frac{6}{25}-ზე -\frac{8}{3} მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრებამდე.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

აიღეთ \frac{16}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{20}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{20}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$