გადაწყვიტეთ z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4-ზე, 2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 z^{2}+3t-ზე.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

გამოაკელით t ორივე მხარეს.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

დააჯგუფეთ 6t და -t, რათა მიიღოთ 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

გამოაკელით 2z^{2} ორივე მხარეს.

$$5t=7-2z^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

ამოხსნა z-ისთვის (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$