გადაწყვიტეთ x^2/4^2=39/13

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 ^ { 2 } } = \frac { 39 } { 13 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{x^{2}}{16}=\frac{39}{13}$$

გაყავით 39 13-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{x^{2}}{16}=3$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 16-ზე.

$$x^{2}=3\times 16$$

გადაამრავლეთ 3 და 16, რათა მიიღოთ 48.

$$x^{2}=48$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{x^{2}}{16}=\frac{39}{13}$$

გაყავით 39 13-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{x^{2}}{16}=3$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$\frac{x^{2}}{16}-3=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 16-ზე.

$$x^{2}-48=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -48-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

აიღეთ 192-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$