გადაწყვიტეთ x+1/5-2x-1/2>3

$$\frac { x + 1 } { 5 } - \frac { 2 x - 1 } { 2 } > 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{23}{8}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 5,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 10 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$2\left(x+1\right)-5\left(2x-1\right)>30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+1-ზე.

$$2x+2-5\left(2x-1\right)>30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 2x-1-ზე.

$$2x+2-10x+5>30$$

დააჯგუფეთ 2x და -10x, რათა მიიღოთ -8x.

$$-8x+2+5>30$$

შეკრიბეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 7.

$$-8x+7>30$$

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$-8x>30-7$$

გამოაკელით 7 30-ს 23-ის მისაღებად.

$$-8x>23$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე. რადგან -8 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<-\frac{23}{8}$$