გადაწყვიტეთ p+5/p-1=p+2/p-2

$$\frac { p + 5 } { p - 1 } = \frac { p + 2 } { p - 2 }$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი p არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 1,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(p-2\right)\left(p-1\right)-ზე, p-1,p-2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(p-2\right)\left(p+5\right)=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ p-2 p+5-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$p^{2}+3p-10=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ p-1 p+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$p^{2}+3p-10=p^{2}+p-2$$

გამოაკელით p^{2} ორივე მხარეს.

$$p^{2}+3p-10-p^{2}=p-2$$

დააჯგუფეთ p^{2} და -p^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3p-10=p-2$$

გამოაკელით p ორივე მხარეს.

$$3p-10-p=-2$$

დააჯგუფეთ 3p და -p, რათა მიიღოთ 2p.

$$2p-10=-2$$

დაამატეთ 10 ორივე მხარეს.

$$2p=-2+10$$

შეკრიბეთ -2 და 10, რათა მიიღოთ 8.

$$2p=8$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$p=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე 4-ის მისაღებად.

$$p=4$$