გადაწყვიტეთ m^2/3m=1

$$\frac { m ^ { 2 } } { 3 m } = 1$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=3$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3m-ზე.

$$m^{2}=3m$$

გამოაკელით 3m ორივე მხარეს.

$$m^{2}-3m=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ m.

$$m\left(m-3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით m=0 და m-3=0.

$$m=0 m=3$$

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$m=3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3m-ზე.

$$m^{2}=3m$$

გამოაკელით 3m ორივე მხარეს.

$$m^{2}-3m=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -3-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-3\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$m=\frac{3±3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{3±3}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 3-ს.

$$m=\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე.

$$m=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{3±3}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 3-ს.

$$m=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$m=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=3 m=0$$

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$m=3$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3m-ზე.

$$m^{2}=3m$$

გამოაკელით 3m ორივე მხარეს.

$$m^{2}-3m=0$$

გაყავით -3, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{3}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{3}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{3}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად m^{2}-3m+\frac{9}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

მიუმატეთ \frac{3}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$m=3 m=0$$

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$m=3$$