გადაწყვიტეთ i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

შეფასება

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

გაამრავლეთ i-ზე 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2i-3\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{3+2i}{13}$$

გაყავით 3+2i 13-ზე \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{i}{2+3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

გაამრავლეთ i-ზე 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2i-3\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

გაყავით 3+2i 13-ზე \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$