გადაწყვიტეთ A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x^{2}y^{2}-ზე, x^{2},y^{2}-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

გამოაკელით x^{2}B ორივე მხარეს.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით y^{2}-ზე.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს y^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x^{2}y^{2}-ზე, x^{2},y^{2}-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

გამოაკელით y^{2}A ორივე მხარეს.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$