გადაწყვიტეთ 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1.616580754$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{4}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{7}{5}-ზე \frac{2\sqrt{3}}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$