გადაწყვიტეთ 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

შეფასება

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{\sqrt{3}}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

გაყავით 50 \frac{3-\sqrt{3}}{3}-ზე 50-ის გამრავლებით \frac{3-\sqrt{3}}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 3+\sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

განვიხილოთ \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

გამოაკელით 3 9-ს 6-ის მისაღებად.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

გადაამრავლეთ 50 და 3, რათა მიიღოთ 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

გაყავით 150\left(3+\sqrt{3}\right) 6-ზე 25\left(3+\sqrt{3}\right)-ის მისაღებად.

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25 3+\sqrt{3}-ზე.

$$75+25\sqrt{3}$$