გადაწყვიტეთ 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

რადგან \frac{25}{5}-სა და \frac{7}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გამოაკელით 7 25-ს 18-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გამოხატეთ \frac{24}{7}\times 5 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გადაამრავლეთ 24 და 5, რათა მიიღოთ 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გაყავით 9\sqrt{2} \frac{120}{7}-ზე \frac{21}{40}\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

რადგან \frac{25}{5}-სა და \frac{7}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

შეკრიბეთ 25 და 7, რათა მიიღოთ 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით \frac{5}{32}-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

\frac{5}{32}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{5}{32}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

გაყავით \frac{21\sqrt{2}}{40} \frac{5}{32}-ზე \frac{21\sqrt{2}}{40}-ის გამრავლებით \frac{5}{32}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$