გადაწყვიტეთ 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

შეფასება

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 5+5i და -6+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)-ში.

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -30+15i-30i-15-ში.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

შეასრულეთ მიმატება -30-15+\left(15-30\right)i-ში.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

გაყავით -45-15i 45-ზე -1-\frac{1}{3}i-ის მისაღებად.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-1$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{5+5i}{-6-3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 5+5i და -6+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -30+15i-30i-15-ში.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

შეასრულეთ მიმატება -30-15+\left(15-30\right)i-ში.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

გაყავით -45-15i 45-ზე -1-\frac{1}{3}i-ის მისაღებად.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i-ის რეალური ნაწილი არის -1.

$$-1$$