გადაწყვიტეთ 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, 2,2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x\times 4x=1$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, 2,2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x\times 4x=1$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{8} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{8} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$