გადაწყვიტეთ 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

შეფასება

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოაკელით 11 7-ს -4-ის მისაღებად.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 4-ზე \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

რადგან \frac{4p^{3}}{5}-სა და \frac{4\times 5}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4p^{3}-4\times 5-ში.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 5-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გაამრავლეთ \frac{4p^{3}-20}{5}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

რადგან \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-სა და \frac{3p^{3}}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}-ში.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 8p^{3}-40-3p^{3}-ში.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

მამრავლი

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

განვიხილოთ 8p^{3}+70-3p^{3}-110. გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$5p^{3}-40$$

განვიხილოთ 5p^{3}-40. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

განვიხილოთ p^{3}-8. ხელახლა დაწერეთ p^{3}-8, როგორც p^{3}-2^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$