გადაწყვიტეთ 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

შეფასება

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{4i}{1-2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+2i.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}-ში.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

გაყავით -8+4i 5-ზე -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

შეასრულეთ მიმატება.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

გაამრავლეთ \frac{1-i}{1+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-2i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}-ში.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

გაყავით -1-3i 5-ზე -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

შეასრულეთ მიმატება.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{4i}{1-2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+2i.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}-ში.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

გაყავით -8+4i 5-ზე -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

შეასრულეთ მიმატება -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}-ში.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

გაამრავლეთ \frac{1-i}{1+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}-ში.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

გაყავით -1-3i 5-ზე -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

შეასრულეთ მიმატება -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i-ში.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$