გადაწყვიტეთ 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ \frac{4}{3}x და -\frac{5}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

რადგან \frac{1}{4}-სა და \frac{4}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

გამოაკელით 4 1-ს -3-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

დაამატეთ \frac{3}{4}x ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{3}x და \frac{3}{4}x, რათა მიიღოთ \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ -\frac{3}{4} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

რადგან -\frac{3}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

გამოაკელით 2 -3-ს -5-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{12}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

გაამრავლეთ -\frac{5}{4}-ზე \frac{12}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

გაყავით -60 20-ზე -3-ის მისაღებად.

$$x=-3$$