გადაწყვიტეთ 4/sqrt{13-3}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 13 } - 3 }$$

შეფასება

$$\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{4}{\sqrt{13}-3} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{13}+3-ზე გამრავლებით.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{13}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

გამოაკელით 9 13-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

გააბათილეთ 4 და 4.

$$\sqrt{13}+3$$