გადაწყვიტეთ 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11.2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11.2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

შეამცირეთ წილადი \frac{39424}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{9856}{25} და \frac{7}{22}, რათა მიიღოთ \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

გამოაკელით \frac{3136}{25} ორივე მხარეს.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 25-ზე.

$$25r^{2}-3136=0$$

განვიხილოთ 25r^{2}-3136. ხელახლა დაწერეთ 25r^{2}-3136, როგორც \left(5r\right)^{2}-56^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 5r-56=0 და 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{39424}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{9856}{25} და \frac{7}{22}, რათა მიიღოთ \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეამცირეთ წილადი \frac{39424}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{9856}{25} და \frac{7}{22}, რათა მიიღოთ \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

გამოაკელით \frac{3136}{25} ორივე მხარეს.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{3136}{25}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

აიღეთ \frac{12544}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$r=\frac{56}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} როცა ± მინუსია.

$$r=-\frac{56}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$