გადაწყვიტეთ 380/sqrt{(frac{2,1+3,26{0,2})^2+3,58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2,1 + 3,26 } { 0,2 } ) ^ { 2 } + 3,58 ^ { 2 } } }$$

შეფასება

$$\frac{25\sqrt{16891}}{889}\approx 3.65481946$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 2,1 და 3,26, რათა მიიღოთ 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

\frac{5,36}{0,2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{536}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{134}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 58^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 58 ხარისხი და მიიღეთ 3364.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 3364}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3364, რათა მიიღოთ 10092.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+10092}}$$

შეკრიბეთ \frac{17956}{25} და 10092, რათა მიიღოთ \frac{270256}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{270256}{25}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{270256}{25}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}} სახით.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}}$$

კოეფიციენტი 270256=4^{2}\times 16891. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 16891} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{16891} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{\sqrt{25}}}$$

გამოთვალეთ 25-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 5.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{5}}$$

გაყავით 380 \frac{4\sqrt{16891}}{5}-ზე 380-ის გამრავლებით \frac{4\sqrt{16891}}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{380\times 5}{4\sqrt{16891}}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\times 95}{\sqrt{16891}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\times 95}{\sqrt{16891}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{16891}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{\left(\sqrt{16891}\right)^{2}}$$

\sqrt{16891}-ის კვადრატია 16891.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{16891}$$

გადაამრავლეთ 5 და 95, რათა მიიღოთ 475.

$$\frac{475\sqrt{16891}}{16891}$$

გაყავით 475\sqrt{16891} 16891-ზე \frac{25}{889}\sqrt{16891}-ის მისაღებად.

$$\frac{25}{889}\sqrt{16891}$$