გადაწყვიტეთ 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{x}{9}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

გამოაკელით 3 3-ს.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

ნებისმიერი რიცხვისთვის a, 0-ის გარდა, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{27} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{9}x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$