გადაწყვიტეთ 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

შეფასება

$$\frac{8}{x}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და 1-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(-x+1\right). გაამრავლეთ \frac{3}{x}-ზე \frac{-x+1}{-x+1}. გაამრავლეთ \frac{6}{1-x}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

რადგან \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-სა და \frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\left(-x+1\right)-6x-ში.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -3x+3-6x-ში.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

კოეფიციენტი x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(-x+1\right)-ისა და x\left(x-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-1\right). გაამრავლეთ \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

რადგან \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-სა და \frac{x+5}{x\left(x-1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)-ში.

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 9x-3-x-5-ში.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}-ში.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{8}{x}$$

დაშლა

$$\frac{8}{x}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და 1-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(-x+1\right). გაამრავლეთ \frac{3}{x}-ზე \frac{-x+1}{-x+1}. გაამრავლეთ \frac{6}{1-x}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

რადგან \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-სა და \frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\left(-x+1\right)-6x-ში.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -3x+3-6x-ში.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

კოეფიციენტი x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(-x+1\right)-ისა და x\left(x-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-1\right). გაამრავლეთ \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

რადგან \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-სა და \frac{x+5}{x\left(x-1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)-ში.

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 9x-3-x-5-ში.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}-ში.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{8}{x}$$