გადაწყვიტეთ 3/5x-1/4-3/2x=3/5-frac{9}{4x}

$$\frac { 3 } { 5 x } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 9 } { 4 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17} \approx 1.588235294$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 20x-ზე, 5x,4,2x,5,4x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4\times 3+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-10\times 3=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$12+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

გადაამრავლეთ 20 და -\frac{1}{4}, რათა მიიღოთ -5.

$$12-5x-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

გამოაკელით 30 12-ს -18-ის მისაღებად.

$$-18-5x=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

გადაამრავლეთ 20 და \frac{3}{5}, რათა მიიღოთ 12.

$$-18-5x=12x-5\times 9$$

გადაამრავლეთ -5 და 9, რათა მიიღოთ -45.

$$-18-5x=12x-45$$

გამოაკელით 12x ორივე მხარეს.

$$-18-5x-12x=-45$$

დააჯგუფეთ -5x და -12x, რათა მიიღოთ -17x.

$$-18-17x=-45$$

დაამატეთ 18 ორივე მხარეს.

$$-17x=-45+18$$

შეკრიბეთ -45 და 18, რათა მიიღოთ -27.

$$-17x=-27$$

ორივე მხარე გაყავით -17-ზე.

$$x=\frac{-27}{-17}$$

წილადი \frac{-27}{-17} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{27}{17} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{27}{17}$$