გადაწყვიტეთ 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 29-ისა და 6a^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 174a^{2}. გაამრავლეთ \frac{3}{29}-ზე \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. გაამრავლეთ \frac{a-2}{6a^{2}}-ზე \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

რადგან \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}-სა და \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)-ში.

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}-ში.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

გააბათილეთ 6 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ზე.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017}-ის კვადრატია 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

გადაამრავლეთ -\frac{1}{432} და 5017, რათა მიიღოთ -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

შეკრიბეთ -\frac{5017}{432} და \frac{841}{432}, რათა მიიღოთ -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

დაშლა

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 29-ისა და 6a^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 174a^{2}. გაამრავლეთ \frac{3}{29}-ზე \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. გაამრავლეთ \frac{a-2}{6a^{2}}-ზე \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

რადგან \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}-სა და \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)-ში.

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}-ში.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

გააბათილეთ 6 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ზე.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017}-ის კვადრატია 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

გადაამრავლეთ -\frac{1}{432} და 5017, რათა მიიღოთ -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

შეკრიბეთ -\frac{5017}{432} და \frac{841}{432}, რათა მიიღოთ -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$