გადაწყვიტეთ 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

შეფასება

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

რადგან \frac{198}{99}-სა და \frac{16}{99}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გამოაკელით 16 198-ს 182-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{22}-ზე \frac{182}{99}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{546}{2178} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გაამრავლეთ \frac{91}{363}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{273}{726} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{11}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გაყავით \frac{1}{3} \frac{121}{36}-ზე \frac{1}{3}-ის გამრავლებით \frac{121}{36}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{36}{121}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{36}{363} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242-ისა და 121-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 242. გადაიყვანეთ \frac{91}{242} და \frac{12}{121} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

რადგან \frac{91}{242}-სა და \frac{24}{242}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გამოაკელით 24 91-ს 67-ის მისაღებად.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

გაამრავლეთ \frac{17}{11}-ზე \frac{1}{22}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

რადგან \frac{67}{242}-სა და \frac{17}{242}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{67-17}{242}$$

გამოაკელით 17 67-ს 50-ის მისაღებად.

$$\frac{50}{242}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{50}{242} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{25}{121}$$

მამრავლი

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$