გადაწყვიტეთ 3/2x-7/5=4/5x-5/2

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10x-ზე, 2x,5,5x,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 10 და -\frac{7}{5}, რათა მიიღოთ -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 10 და -\frac{5}{2}, რათა მიიღოთ -25.

$$15-14x=8-25x$$

დაამატეთ 25x ორივე მხარეს.

$$15-14x+25x=8$$

დააჯგუფეთ -14x და 25x, რათა მიიღოთ 11x.

$$15+11x=8$$

გამოაკელით 15 ორივე მხარეს.

$$11x=8-15$$

გამოაკელით 15 8-ს -7-ის მისაღებად.

$$11x=-7$$

ორივე მხარე გაყავით 11-ზე.

$$x=\frac{-7}{11}$$

წილადი \frac{-7}{11} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{7}{11} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{7}{11}$$