გადაწყვიტეთ 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

შეფასება

$$\frac{3}{2v}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

გამოაკელით 3 2-ს.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

ნებისმიერი რიცხვისთვის a, 0-ის გარდა, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{27}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

დიფერენცირება v-ის მიმართ

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$