გადაწყვიტეთ 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

შეფასება

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2x-3}{x+1}-ზე \frac{2x-5}{x-1}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2x-3-ის თითოეული წევრი 2x-5-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

დააჯგუფეთ -10x და -6x, რათა მიიღოთ -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

განვიხილოთ \left(x+1\right)\left(x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

დაშლა

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2x-3}{x+1}-ზე \frac{2x-5}{x-1}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2x-3-ის თითოეული წევრი 2x-5-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

დააჯგუფეთ -10x და -6x, რათა მიიღოთ -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

განვიხილოთ \left(x+1\right)\left(x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$